Iepazīsimies visu veidu matemātikas funkcijas, kaut kas būtisks gan studentiem, gan zinātnes nozares cienītājiem, lai viņi iegūtu būtisku pamatu, lai varētu turpināt attīstīt savas zināšanas.
Kādas ir matemātiskās funkcijas
Funkcija ir attiecības starp divām kopām vai lielumiem tādā veidā, ka starp pirmo un otro tiek noteikta vērtību vienlīdzība.
Mēs varam grafiski attēlot funkciju, lai mēs varētu novērot attiecības starp abiem lielumiem, kas atvieglo tās izpratni un galvenokārt paver mūsu prātu, lai uzzinātu, ko mēs patiesībā aprēķinām.
Atcerieties, ka matemātika var būt ļoti skaista, bet tikai tad, ja saprotam procesus un mērķus, jo, ja mums nav labas bāzes un koncentrējamies tikai uz aprēķinu, galu galā tas var kļūt par priekšmetu, kas tiek veikts ļoti kalnup . Tāpēc ir svarīgi, lai papildus funkciju aprēķināšanai jūs pavadītu kādu laiku, analizējot to nozīmi, un tāpēc vislabāk varat tās attēlot grafiski.
Visu veidu matemātikas funkcijas
Kad mēs esam sapratuši funkcijas jēdzienu, mēs varam turpināt analizēt visus matemātisko funkciju veidus, kas pastāv šodien.
Pastāvīgā funkcija
A pastāvīga funkcija Tas ir tas, kurā mums ir tikai viens rezultāts šai funkcijai, lai mēs iegūtu kaut ko līdzīgu tam, ko mēs varam redzēt nākamajā attēlā, tas ir, horizontālā līnijā:
Kvadrātu funkcija
A kvadrātiskā funkcija ir tipa funkcija f (x) = ax2 + bx + c, lai a, b un c būtu konstantes, būtne jebkurā gadījumā atšķiras no nulles. Tādā veidā tiek iegūta parabola, kuru var atvērt augšup vai lejup, atkarībā no tā, vai a vērtība ir lielāka par nulli, vai arī tā vērtība ir mazāka par nulli. Ja tā ir lielāka vērtība, tā atvērsies uz augšu, un, ja tā ir mazāka par nulli, tā atvērsies uz leju.
Jāatzīmē, ka kvadrātiskās funkcijas ir polinomu funkcijas.
Lineārā funkcija
La līnijas funkcija ir tā, kurai ir forma f (x) = mx + b, kur m ir tas, ko mums saka slīpums, bet b ir vērtība y, lai iegūtu taisnu līniju, bet šoreiz ar noteiktu slīpumu vai slīpumu.
Ir svarīgi pievērst uzmanību lineārā funkcija ir polinoma funkcija, tāda veida funkcija, par kuru mēs uzzināsim tālāk.
Polinoma funkcija
Kā polinoma funkcija, tā ir funkcija ar reāliem skaitļiem un pozitīviem veselā skaitļa eksponentiem. Jāatzīmē, ka visu polinomu funkciju domēns ir reālo skaitļu kopa.
Racionālā funkcija
Beidzot mums ir racionāla funkcija kas ir divu polinomu funkciju iegūtais koeficients, tāpēc tiek noteikts, ka q (x) = f (x) / g (x).
Viena detaļa, kas jāpatur prātā, ir tāda, ka polinoma funkcijas domēns iegūst reālus skaitļus.
Līnijas funkcija
Kad mēs runājam par afīna funkciju, mums tas ir jāpiemin tā ir polinoma funkcija. Ka mēs to esam pieminējuši arī šajā matemātisko funkciju sarakstā. Tāpēc, atgriežoties pie afinitātes, tas tiek definēts kā tāds, kas neiziet cauri koordinātu sākumpunktam, tas ir, neskar 0,0 punktu. Tās ir līnijas, kuras regulē šāda formula:
F (x) = mx + n
M būs slīpums, tas ir, slīpums attiecībā pret X asi vai abscisu. kad tas ir pozitīvs, tiek teikts, ka funkcija palielinās. Tātad, ja tas ir negatīvs, tas samazināsies. N būs koordināta, punkts, kur līnija sagriezīs koordinātu asi.
Identitātes funkcija
Tā ir pašas kopas funkcija. Tas ir, jebkura veida elementa attēls būs vienāds. Mēs to parasti redzam ar id. Runājot par identitātes funkciju, mēs runājam arī par lineāru funkciju, kur m ir vienāds ar 1 un iet caur koordinātu asi. Tas nozīmē, ka tas sadalīs gan pirmo, gan trešo kvadrantu un abus vienādās daļās. Atcerieties, ka id vienmēr būs neitrāls elements
id r: R - R
idr(x) := x
Kubiskā funkcija
Mēs runājam par trešās pakāpes funkcijām, kur lielākais eksponents ir x paaugstināts līdz trīs. Atcerieties, ka a nav nulles. Tam var būt arī viena vai vairākas saknes.
f (x) = cirvis 3 + bx 2 + cx + d
Eksponenciālā funkcija
Tās pamatā ir konstante a, un mainīgais x parādīsies kā eksponents. Eksponenciālās funkcijas atvasinājums būs proporcionāls funkcijas vērtībai. Tāpēc šīs proporcionalitātes konstante būs bāzes b dabiskais logaritms.
f (x) = ab ×
Logaritmiskā funkcija
Lai iegūtu ātrāku pārskatu, jāsaka, ka tas ir eksponenta apgrieztais skaitlis. tāpēc, kad mēs runājam par logaritmiskām funkcijām, mums jāpiemin, ka a būs šīs funkcijas pamats, pozitīvs un atšķirīgs no 1.
f (x) = žurnālsax
Absolūtās vērtības funkcija
Kā jūs noteikti zināt, skaitļa absolūtā vērtība matemātikā ir tā skaitliskā vērtība. Šajā gadījumā netiek ņemts vērā, vai tas ir pozitīvs vai negatīvs. Funkcijās tas ir saistīts ar lielumu vai attālumiem. Tas būs lielāks vai vienāds ar 0, bet nekad nebūs negatīvs.
f (x) = | x |
Ar to mēs pabeidzam klasifikāciju ar desmit matemātisko funkciju veidiem, informāciju, kas mums vienmēr jāglabā, jo mums ir svarīgi saprast, ka, ņemot vērā priekšā esošo funkciju tipu, grafiskais attēlojums ievērojami atšķirsies , lai zinot visas šīs detaļas, mēs varētu paveikt daudz darba, jo ar vienu skatienu mums būs visa nepieciešamā informācija, lai zinātu, kāds būs rezultāts, un mums vairs nebūs jāveic aprēķins.
Paturiet prātā, ka mēs daudz sasniegsim, ja jau iepriekš zinām, kāda veida pārstāvību mēs atradīsim, jo tas mums palīdzēs divējādi; Pirmkārt, mēs varēsim novērot, ka viss virzās pareizi, tas ir, mums ir jābūt skaidram, ka procesa laikā mēs redzēsim, ka esam uz pareizā ceļa, un, no otras puses, kad mēs izveidosim grafisko attēlojumu , mums būs skaidra ideja par to, vai iegūtais rezultāts ir pareizs, jo gadījumā, ja grafiskais attēlojums atšķirtos no tā veida funkcijas, ar kuru mēs strādājam, tas acīmredzami nozīmētu, ka mēs esam sajaukti dažos aprēķinos, kas nozīmē ka mums atkal jāatgriežas atpakaļ, līdz atrodam kļūdu, lai to labotu, un jāpabeidz pārbaudīt, vai grafiskais attēlojums ir pareizs.
Tas ir viss, kas jums jāzina par funkciju veidiem, taču atcerieties, ka vienmēr ir svarīgi paplašināt savas zināšanas un galvenokārt praktizētājus, vienlaikus saprotot, ko darāt, jo tas ir vienīgais veids, kā izbaudīt matemātikas funkcijas un neļauj tai kļūt par priekšmetu, kuram mēs nevaram iegūt labo pusi.